?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry





Эта беседа начинает исторический обзор возникновения и становления рационализма, веры в разум, как она возникала в европейской философии.

Рационалистическая метафизика, необходимая для веры в разум картина мира, появилась уже в самом начале греческой философии, уже у Пифагора, Гераклита и Парменида, в конце VI – V веках. А вот соответствующая рефлексия, осознание этой метафизики как необходимого основания веры в разум, пришла много позже; в отчетливой форме она была выражена лишь в XVI веке, Рене Декартом. Из более близких к нам авторов, рационалистический аргумент был замечательно изложен К.С. Льюисом в книге «Чудо». Этот многовековой зазор между описанием рационалистической базовой структуры бытия и осознанием ее как необходимого основания веры в разум показывает, насколько непросто было это осознать. Проще оказалось задать необходимое основание веры в разум, чем осознать его как таковое. Проще установить, чем увидеть необходимость установления.

Пифагор (570-495) родился в Ионии, на о. Самос, в семье преуспевающего мореторговца. Весьма вероятно, что коммерческие путешествия с отцом сыграли важную роль в становлении Пифагора как гражданина мира. Есть сведения о его обучении в Египте, но они спорны. В среднем возрасте Пифагор уехал на юг Италии, где основал философскую школу, во многом определившую последующее движение греческой мысли.

С Пифагора начинается математика, в центре которой—доказательства теорем. До Пифагора математика существовала лишь как набор практически значимых рецептов для целей землемеров и архитекторов. Никто эти рецепты не доказывал, потому как они были тысячекратно подтверждены практикой. Доказательства начинаются с Пифагора, и отнюдь не ради практических запросов, которых, подчеркну еще раз, не было.

Одна из самых знаменитых пифагорейских теорем доказывает, что нет такой пары целых чисел, квадрат отношения которых дал бы в точности двойку. Практически, эта теорема бессмысленна: сколь бы ни были высоки наши требования к точности, всегда можно найти пару таких целых чисел, квадрат отношения которых даст двойку с достаточной точностью. Зачем же нужны были такие странные теоремы? Они имели религиозно-эстетическую ценность, как объекты умозрения абсолютно точных, элегантных и не зависящих от человека форм разума. Атемпоральные, вневременные формы такого рода могут иметь свое вечное бытие лишь в абсолютном уме предвечного Бога. Таким образом, упомянутая теорема Пифагора о корне из двух осознавалась как одна из божественных истин, что и подчеркнуто особой элегантностью ее доказательства. Отсюда следовал весьма специальный смысл жизни: созерцание прекрасных вечных истин абсолютного ума, как путь обретения бессмертия через причастие этому уму. Математика рождалась, распространялась и получала ценность как особая религиозная практика усмотрения и созерцания прекрасных абсолютно точных умозрительных сущностей.

Вдохновленные открытием высокого статуса натуральных (целых положительных) чисел и идеальных фигур, пифагорейцы выдвинули универсальную формулу "вещи суть числа". Речь совсем не шла о том, что у баранов можно считать уши, или считать виноград корзинами, нет, речь шла о глубинной, сокрытой сущности каждой вещи, которая "есть число". Прошли две тысячи лет, пока математическая физика, вышедшая от наследников пифагорейцев, начала демонстрировать всю глубину этого прозрения.

Таким образом, мы видим уже у родоначальников рационализма, пифагорейцев, все три вершины рационалистического треугольника: умпостигаемую природу, умопостигающего человека и задавшего эту гармонию, ее возможность и ценность, абсолютного ума, причастие которому есть спасение души.

Согласно Аристотелю, когда Пифагора спросили, ради чего мы были порождены природой и богом, он сказал -- созерцать космос. И далее Аристотель соглашается, добавляя, что да, Пифагор был прав, утверждая что ради познания (gnonai) и созерцания (theoresai) человек был создан богом. Пифагорейцы были инициаторами такого типа жизни, который они сами называли "bios theoretikos", "созерцательная жизнь", т.е. жизнь проводимая в поисках истины и блага, путь познания как очищения души и соединения ее с божественным. Позже их великий наследник Платон великолепно описал такой тип жизни в диалогах "Горгий", "Федон" и "Теэтет".

Завершим эту заметку цитатой Бертрана Рассела о Пифагоре:

"Я полагаю, что математика является главным источником веры в вечную и точную истину, как и в сверхчувственный интеллигибельный мир… я не знаю другого человека, который был бы столь влиятельным в области мышления, как Пифагор. Я говорю так потому, что кажущееся платонизмом оказывается при ближайшем анализе в сущности пифагореизмом. С Пифагора начинается вся концепция вечного мира, доступного интеллекту и недоступного чувствам. Если бы не он, то христиане не учили бы о Христе как о Слове; если бы не он, теологи не искали бы логических доказательств бытия Бога и бессмертия. У Пифагора все это было пока еще имплицитно. Как оно стало эксплицитно, проясняется по мере изучения последовавшей философии." (История Западной Философии).

Comments

( 4 comments — Leave a comment )
evgeniirudnyi
Sep. 14th, 2019 06:34 am (UTC)
Как пишут, во времена Пифагора математика была неотделима от геометрии. Поэтому утверждение вещи есть числа следует скорее воспринимать как вещи есть геометрические фигуры.
scholast
Sep. 14th, 2019 11:57 am (UTC)
Числа и фигуры были переплетены, это верно, Евгений. Как реакция на открытие "несуществования" корня из двух, такого рода числа пошли по ведомству геометрии. И все же в самых старых дошедших до нас пифагорейских текстах, у Филолая, мы находим именно числа, а не фигуры, в космологических построениях. Это один резон. Другой—одним из истоков интуиции "вещи суть числа" был музыкальный, открытие принципов музыкального лада. И там "вещи" были именно числами, а не фигурами.
evgeniirudnyi
Sep. 14th, 2019 01:44 pm (UTC)
Одним из аргументов в пользу геометрического понимания чисел у греков служит использование ими непозиционной системы счисления. Понятие числа в непозиционной системе счисления существенно отличается от такового в позиционной.

Греки использовали для вычислений циркуль и линейку. Поэтому для них число скорее всего представлось как отрезок линии, т.е. геометрически.
scholast
Sep. 14th, 2019 02:27 pm (UTC)
Использовали, но не обязательно. Например, доказательство теоремы Пифагора о несоизмеримости диагонали квадрата со стороной носит число арифметический характер. Здесь мы видим строго обратный ход: геометрическое утверждение доказывается арифметически.
( 4 comments — Leave a comment )

Profile

scholast
Алексей Владимирович Буров

Latest Month

October 2019
S M T W T F S
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

Tags

Powered by LiveJournal.com
Designed by Tiffany Chow